（本题满分10分）为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单

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（本题满分10分）
为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：

每千克的售价（元）	41	40	39	38	……
每天的销售量（千克）	50	55	60	65	……

小题1:求出y与x的函数关系式.
小题2:如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？

答案

小题1:解：（1）设

与

的函数关系式为

………………1分
当

；

∴

……………………4 分
把x=39代入，y=60;把 x=38代入，y=65.
经检验一次函数关系成立.………………5 分
小题2:（2）设利润为w元.

……………………7分

……………………8分
∴当

元. ……………………10分
其他解题方法参考本评分标准.

解析

略

举一反三

（本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线

经过点（0，10）
和点（4，2）.

小题1:（1）求这条抛物线的函数关系式.
小题2:（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线

滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.
①求边BC的长.
②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面
积比为1:4时，求点C的坐标.

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如图8所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
小题1:以拱桥的最高点为原点建立如图的坐标系，求抛物线的解析式；
小题2:若洪水到来时，水位以每小时

m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶．

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二次函数y=(x－1)²－2的图像的对称轴是直线_____________.

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.将一条长为10cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,
则这两个正方形面积之和的最小值是 cm²．

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（本题12分）如图，已知抛物线y=

x²+3与x轴交于点A、B,与直线y=

x+b相交于点B、C,直线y=

x+b与y轴交于点E.
（1）写出直线BC的解析式；
(2)求△ABC的面积；
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积s与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

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