某古城门断面是由抛物线与矩形组成(如图),一辆高为h米,宽为2.4米的货车通过该古城门,则h的最大值是 ▲ 米,
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某古城门断面是由抛物线与矩形组成(如图),一辆高为h米,宽为2.4米的货车通过该古城门,则h的最大值是 ▲ 米,
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某古城门断面是由抛物线与矩形组成(如图),一辆高为h米,宽为2.4米的货车通过该古城门,则h的最大值是
▲
米,
答案
解析
根据题意化出辅助图形,由条件确定出A、C的坐标,由待定系数法求出抛物线的解析式,再将点的坐标代入解析式就可以求出h的值.
解:由题意,得A(8,0),B(4,4),设抛物线的解析式为:y=a(x-4)
2
+4,
∴0=a(8-4)
2
+4,
∴a=-
,
抛物线的解析式为:y=-
(x-4)
2
+4,
当x=
(8-2.4)=2.8时,y=-
(2.8-4)
2
+4=3.64
∴h=2+3.64=5.64
故答案为:5.64.
举一反三
(
本题满分8分)已知抛物线
y
=
x
2
+(
b
-1)
x
+c经过点P(-1,-2
b
),
小题1:(1)求
b
+c的值;
小题2: (2)若
b
=3,求这条抛物线的顶点坐标;
小题3:(3)若
b
>3,过点P作直线PA⊥
y
轴,交
y
轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.
题型:不详
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抛物线
的对称轴是( )
A.直线
=2
B.直线
=1
C.直线
D.直线
题型:不详
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二次函数
顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知二次函数
的图象如图所示,有下列4个结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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抛物线
向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,
所得抛物线关系式是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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