分析:首先根据开口方向确定a的取值范围,根据对称轴的位置确定b的取值范围,根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围,根据抛物线与x轴是否有交点确定b2-4ac的取值范围,根据图象和x=2的函数值即可确定4a+2b+c的取值范围,根据x=1的函数值可以确定b<a+c是否成立. 解答:解:∵抛物线开口朝下, ∴a<0, ∵对称轴x=1=-, ∴b>0, ∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方, ∴c>0, ∴abc<0,故①正确; 根据图象知道当x=-1时,y=a-b+c<0, ∴②正确; 根据图象知道当x=2时,y=2a+b>0,故③正确; 根据图象知道抛物线与x轴有两个交点, ∴b2-4ac>0,故④正确. 故答案为D. |