如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题 :①a+b+c=0;②b>2a;③方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④
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如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题 :①a+b+c=0;②b>2a;③方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④
题型:不详
难度:
来源:
如图,是二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的图象的一部分,给出下列命题 :①
a+b+c=
0;②
b
>2
a
;③方程
ax
2
+
bx
+
c
=0的两根分别为-3和1;④
a
-2
b
+
c
>0.其中正确的命题的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
本题考查根据二次函数图像判断相关属性。
点拨:观察图像的开口、对称轴、与坐标轴的交点、特定区间上的函数值符号等。
解答:图像经过
点,所以
正确。对称轴方程为
=-1,故
b
=2
,②不正确。根据对称性③方程
ax
2
+
bx
+
c
=0的两根分别为-3和1正确。由
b
=2
,所以
=-3
,又开口向上,所以
,图像与
轴负半轴相交,故
,所以
<0,④不正确。
举一反三
若抛物线
的图象与抛物线
的图象关于
轴称,则抛物线
的顶点坐标为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
为了保证春节期间的水果供应,保障水果的无公害,江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果,根据以往销售经验,估计春节期间,这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系:
每千克的
售价(元)
41
40
39
38
……
每天的销售量(千克)
50
55
60
65
……
小题1:求出y与x的函数关系式.
小题2:如果此水果进价为每千克29元,若不考虑其它情况,那么每千克售价定为多少元时,当天所获得的利润最大?最大利润为多少元?
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)在直角坐标系中,抛物线
经过点(0,10)
和点(4,2).
小题1:(1) 求这条抛物线的函数关系式.
小题2:(2)如图,在边长一定的矩形
ABCD
中,
CD
=1,点
C
在
y
轴右侧沿抛物线
滑动,在滑动过程中
CD
∥
x
轴,
AB
在
CD
的下方.当点
D
在
y
轴上时,
AB
正好落在
x
轴上.
①求边
BC
的长.
②当矩形
ABCD
在滑动过程中被
x
轴分成两部分的面
积比为1:4时,求点
C
的坐标.
题型:不详
难度:
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如图8所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.
小题1:以拱桥的最高点为原点建立如图的坐标系,求抛物线的解析式;
小题2:若洪水到来时,水位以每小时
m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶.
题型:不详
难度:
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二次函数y=(
x
-1)
2
-2的图像的对称轴是直线_____________.
题型:不详
难度:
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