已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0).小题1:填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0). 小题1:填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______; 小题2:求该抛物线的解析式. |
答案
小题1:抛物线的对称轴为直线x= 2 ,抛物线与x轴的另一个交点D的 坐标为(3,0) 小题2:∵抛物线经过点C(1,0)、D(3,0), ∴设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3). 由抛物线经过点A(0,3),得a=1. ∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3. |
解析
略 |
举一反三
已知:抛物线与x轴交于 点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2. 小题1:求A、B两点的坐标(用a表示); 小题2:设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积; 小题3:若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合), 在x轴上方作等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的 解析式及线段PQ的长的取值范围. |
在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
| -3
| -2
| -1
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| y
| -14
| -7
| -2
| 2
| m
| n
| -7
| -14
| -23
| 则m、n的大小关系为 A.m>n B.m<n C.m=n D. 无法比较 |
如右图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为 A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是 . |
(本题12分) 如图,已知二次函数的图象与轴交于点、,与轴交于点,其顶点为,且直线的解析式为. 小题1:(1) 求二次函数的解析式. 小题2:(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标; 小题3:(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点,求四边形ACPB的面积最大值. |
(本题满分8分)三角形两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,求此三角形的面积. 24(本题满分10分)如图,直线和抛物线都经过点A(1,0),B(a,2).
小题1:⑴求直线和抛物线的解析式; 小题2:⑵当x为何值时, (直接写出答案). |
最新试题
热门考点