在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x-3-2-1123456y-14-7-22mn-7-14-23则m、n的大小关系为A.m
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在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x-3-2-1123456y-14-7-22mn-7-14-23则m、n的大小关系为A.m
题型:不详
难度:
来源:
在二次函数
y
=-
x
2
+
bx
+
c
中,函数
y
与自变量
x
的部分对应值如下表:
x
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
y
-14
-7
-2
2
m
n
-7
-14
-23
则
m
、
n
的大小关系为
A.
m
>
n
B.
m
<
n
C.
m
=
n
D. 无法比较
答案
A
解析
析:由表格中x=-2与x=4时,对应的函数y都为-7,确定出(1,2)为二次函数的顶点坐标,即x=1为抛物线的对称轴,且抛物线开口向下,进而由抛物线的增减性,即可判断出m与n的大小.
解:∵x=-2时,y=-7,x=4时,y=-7,
∴抛物线对称轴为直线x=
=1,即(1,2)为抛物线的顶点,
∴2为抛物线的最大值,即抛物线开口向下,
∴当x>1时,抛物线为减函数,x<1时,抛物线为增函数,
∴(2,m)与(3,n)在抛物线对称轴右侧,且2<3,
则m>n.
故选A.
举一反三
如右图是抛物线y=ax
2
+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为
A(3,0),则由图象可知,不等式ax
2
+bx+c>0的解集是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分) 如图,已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
,与
轴交于点
,其顶点为
,且直线
的解析式为
.
小题1:(1) 求二次函数的解析式.
小题2:(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标;
小题3:(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点,求四边形ACPB的面积最大值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分8分)三角形两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x
2
-16x+60=0的一个实数根,求此三角形的面积.
24(本题满分10分)如图,直线
和抛物线
都经过点A(1,0),B(a,2).
小题1:⑴求直线和抛物线的解析式;
小题2:⑵当x为何值时,
(直接写出答案).
题型:不详
难度:
|
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关于函数
,下列说法不正确的是
A.图形是轴对称图形
B.图形经过点
C.图形有一个最低点
D.
时,
随
的增大而减小
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
已知二次函数
小题1:(1)怎样平移这个函数的图象,才能使它经过
和
两点?写出平移后的新函数的解析式;
小题2: (2) 求使新函数的图象位于
轴上方的实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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