如图,抛物线与x轴交于点,对称轴为,则下列结论中正确的是A. B.当时,y随x的增大而增大C.D.是一元二次方程的一个根
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如图,抛物线与x轴交于点,对称轴为,则下列结论中正确的是
A. | B.当时,y随x的增大而增大 | C. | D.是一元二次方程的一个根 |
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答案
D |
解析
解:A、根据图象,二次函数开口方向向下,∴a<0,故本选项错误; B、当x>1时,y随x的增大而减小,故本选项错误; C、根据图象,抛物线与y轴的交点在正半轴,∴c>0,故本选项错误; D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是(-1,0),对称轴是x=1, 设另一交点为(x,0), -1+x=2×1, x=3, ∴另一交点坐标是(3,0), ∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根, 故本选项正确. 故选D. |
举一反三
将抛物线先向下平移1个单位长度后,再向右平移1个单位长度,所得抛物线的解析式是 .K] |
已知二次函数,(1)它的最大值为 ;(2)若存在实数m,n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时,函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n,则m= ,n= . |
已知抛物线. 小题1:(1)直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标; 小题2:(2)用配方法将化成的形式. |
学校要围一个矩形花圃,花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为36米的篱笆恰好围成(如图所示).设矩形的一边AB的长为x米(要求AB<AD),矩形ABCD 的面 积为S平方米.
小题1:(1)求S与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围; 小题2:(2)要想使花圃的面积最大,AB边的长应为多少米? |
已知函数(x ≥ 0),满足当x =1时,, 且当x = 0与x =4时的函数值相等.
小题1:(1)求函数(x ≥ 0)的解析式并画出它的 图象(不要求列表); 小题2:(2)若表示自变量x相对应的函数值,且 又已知关于x的方程 有三个不相等的实数根,请利用图象直接写出实数k的取值范围. |
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