二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．

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二次函数y=x²-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．

答案

Y=_-x²-2x+3（写成顶点式也对）

解析

利用抛物线的性质．
解：可先从抛物线y=x²-2x-3上找三个点（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（-1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax²+bx+c，则c=3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=3．故所求解析式为：y=-x²-2x+3．

举一反三

如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30o，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x 轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 .

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（本小题满分10分）
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p =

；
试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！

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如图所示，抛物线

（

）与

轴的两个交点分别为

和

，当

时，

的取值范围是．

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（本小题满分12分）已知：抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程

的两个根，且抛物线的对称轴是直线

．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知

关于

的函数图象如图所示，则当

时，自变量

的取值范围是（）

A．	B．或
C．	D．或

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