如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是          ．

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如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是          ．

题型：不详难度：来源：
如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是          ．
答案
或
解析
直接从图上可以分析：y＜0时，图象在x轴的下方，共有2部分：一是A的左边，即x＜-1；二是B的右边，即x＞2．
解：观察图象可知，抛物线与x轴两交点为（-1，0），（2，0），
y＜0，图象在x轴的下方，所以答案是x＜-1或x＞2．
举一反三
（本小题满分12分）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．
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已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（   ）
A．B．或
C．D．或

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（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动．设它们运动的时间为秒（），直线与该抛物线的交点为（如图2所示）．
①当时，判断点是否在直线上，并说明理由；
②设以为顶点的多边形面积为，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、．抛物线过两点．

（1）直接写出点的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点从点出发，沿线段向终点运动，同时点从点出发，沿线段向终点运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒．过点作交于点．
过点作于点，交抛物线于点．当为何值时，线段最长？
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（本小题满分12分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．
（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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