抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则三角形ABC的面积为   ▲   .

抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则三角形ABC的面积为   ▲   .

题型:不详难度:来源:
抛物线yx2x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则三角形ABC的面积为   ▲   
答案
3
解析
先根据抛物线y=x2-x-2找到与坐标轴的三个交点,则该三角形的面积可求.
解:解方程x2-x-2=0,
∴x1=2,x2=-1,
∴它与x轴的三个交点分别是:(-1,0),(2,0);
当x=0时,y=-2,
∴它与y轴的交点是:(0,-2)
∴该三角形的面积为 ×2×3=3.
故答案为:3.
举一反三
(本题8分)根据条件求下列抛物线的解析式:
  (1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4);
  (2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).
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(本题8分)已知二次函数y=-x2bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点

  (1)求这个二次函数的解析式;
  (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长.
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(本题9分)
体育课上,老师训练学生的项目是投篮,假设一名同学投篮后,篮球运行的轨迹是一段抛物线,将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中,得到解析式为y=-x2x+3.3(单位:m).请你根据所得的解析式,回答下列问题:
 (1)球在空中运行的最大高度为多少米?
  (2)如果一名学生跳投时,球出手离地面的高度为2.25m,,请问他距篮球筐中心的水平距离是多少?
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(本题9分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.
 (1)求该抛物线的表达式;
(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标.
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已知二次函数的图象如图所示,

有以下结论:①;②; ③;④;⑤其中所有正确结论的序号是______________________
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