(2011?常州)已知二次函数,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足( )A.y1>
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(2011?常州)已知二次函数,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足( )A.y1>
题型:不详
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来源:
(2011?常州)已知二次函数
,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y
1
、y
2
,则y
1
、y
2
必须满足( )
A.y
1
>0、y
2
>0
B.y
1
<0、y
2
<0
C.y
1
<0、y
2
>0
D.y
1
>0、y
2
<0
答案
B
解析
分析:根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标,利用自变量x取m时对应的值大于0,确定m-1、m+1的位置,进而确定函数值为y
1
、y
2
.
解答:解:令y=-x
2
+x-
=0,
解得:x=
,
∵当自变量x取m时对应的值大于0,
∴
<m<
∵点(m+1,0)与(m-1,0)之间的距离为2,大于二次函数与x轴两交点之间的距离,
∴m-1的最大值在左边交点之左,m+1的最小值在右边交点之右.
∴点(m+1,0)与(m-1,0)均在交点之外,
∴y
1
<0、y
2
<0.
故选B.
举一反三
(2011•常州)某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发出:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y
1
(千克)与x的关系为y
1
=﹣x
2
+40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y
2
(千克)与t的关系为y
2
=at
2
+bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:
t
1
2
3
y
2
21
44
69
(1)求a、b的值;
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?
(说明:毛利润=销售总金额﹣进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)
题型:不详
难度:
|
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(14分)已知抛物线
经过A(3,0), B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
(1)求抛物线
的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分9分)某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20桶,每桶盈利40元.为了支援我市抗旱救灾,农机服务站决定采取降价措施.经市场调研发现:如果每桶柴油降价1元,农机服务站平均每天可多售出2桶.
(1)假设每桶柴油降价
元,每天销售这种柴油所获利润为
元,求
与
之间的函数关系式;
(2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?
题型:不详
难度:
|
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(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当
y
< 0时,
x
的取值范围;
(3)若将此图象沿
x
轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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(11·珠海)(本题满分7分)如图,
Rt
△
OAB
中,∠
OAB
=90°,
O
为坐标原点,
边
OA
在
x
轴上,
OA
=
AB
=1个单位长度.把
Rt
△
OAB
沿
x
轴正方向平移1个单位长度后
得△
AA
1
B
.
(1)求以
A
为顶点,且经过点
B
1
的抛物线的解析式;
(2)若(1)中的抛物线与
OB
交于点
C
,与
y
轴交于点
D
,求点
D
、
C
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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