抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是( ).A.(2,-3);B.(-2,3);C.(2,3);D.(-2,-3).
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抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是( ).A.(2,-3); | B.(-2,3); | C.(2,3); | D.(-2,-3). |
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答案
D |
解析
分析:已知抛物线解析式为顶点式,根据顶点式的坐标特点求顶点坐标. 解答:解:∵抛物线y=-(x+2)2-3为抛物线解析式的顶点式, ∴抛物线顶点坐标是(-2,-3). 故选D. |
举一反三
(本题满分12分,每小题满分各4分)已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M. (1)求线段AM的长; (2)求这个二次函数的解析式; (3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标. |
(2011•泰安)若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
则当x=1时,y的值为( ) |
(2011•泰安)某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件. (1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元? (2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元? |
(本题10分)在平面直角坐标系中,如图1,将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物 (<0)过矩形顶点B、C. (1)当n=1时,如果=-1,试求b的值; (2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式; (3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值; ②直接写出关于的关系式. |
(9分)如图13,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0) (1)求抛物线的解析式 (2)如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为PQ上一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由. (3)如图15,抛物线上是否存在一点T,过点T作x的垂线,垂足为M,过点M作直线MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD,若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由. |
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