已知二次函数图象的顶点是，且过点．（1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象；（2）说明对于任意实数，点在不在这个二次函数的图象上．

题型：不详难度：来源：

已知二次函数图象的顶点是

，且过点

．

（1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象；
（2）说明对于任意实数

，点

在不在这个二次函数的图象上．

答案

（1）略
（2）略

解析

解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为

，
又点

在它的图象上，可得

，解得

．………………………. 1分
所求为

．…………………… 2分
令

，得

画出其图象如下．……………………………….. 3分

（2）若点

在此二次函数的图象上，
则

．………………………4分
得

．
方程的判别式：

，该方程无解．
所以点

不在此二次函数的图象上．………………………5分

举一反三

已知：抛物线

经过点

．
（1）求

的值；
（2）若

，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若

，过点

作直线

轴，交

轴于点

，交抛物线于另一点

，且

，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）

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如图，已知二次函数

与反比例函数

，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

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把抛物线y=5x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式是

A．y="5(x+3)2" -2	B．y=5(x+3)2+2
C．y="5(x-3)2" -2	D．y=5(x-3)2+2

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下列所给二次函数的解析式中，其图象不与x轴相交的是

A．y=" 4x2" +5	B．y=－4x2
C．y=－x2 －5x	D．y=2(x＋1)2 －3

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已知二次函数y =" ax2" ＋bx ＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	1	－2	1	10	25	…

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数的顶点坐标

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