下列所给二次函数的解析式中，其图象不与x轴相交的是A．y=" 4x2" +5B．y=－4x2C．y=－x2 －5xD．y=2(x＋1)2 －3

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下列所给二次函数的解析式中，其图象不与x轴相交的是

A．y=" 4x2" +5	B．y=－4x2
C．y=－x2 －5x	D．y=2(x＋1)2 －3

答案

解析

根据一元二次方程与二次函数的图象关系，当判别式小于0时，图象与x无交点进行选择即可．
解：A、y=4x²+5与x轴无交点，故本选项正确；
B、y=-4x²与x轴有一个交点，故本选项错误；
C、y=-x²-5x与x轴有两个交点，故本选项错误；
D、y=2（x+1）²-3与x轴有两个交点，故本选项错误；
故选A．
本题考查了抛物线和x轴的交点，解题的关键是掌握一元二次方程与二次函数的图象关系．

举一反三

已知二次函数y =" ax2" ＋bx ＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	1	－2	1	10	25	…

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数的顶点坐标

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已知二次函数y =" x2" －4x ＋3．

（1）用配方法将y =" x2" －4x ＋3化成y =" a(x" －h) 2 ＋ k的形式；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

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某网站出售一种毛绒兔玩具，试销中发现这种玩具每个获利x元时，一天需销售（60－x）个，如果要使一天出售该种玩具获得最大销售利润，那么每个玩具应获利多少元？

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如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为(3，4) ，连接AE、ED．

（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式；
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．
① 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍，请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2，并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式：；
② 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍，请你直接写出经过Ak、Ek、Dk三点的抛物线的解析式：．(用含k的字母表示)

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将抛物线

先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为-------

A．	B．
C．	D．

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