已知二次函数y =" x2" -4x +3.(1)用配方法将y =" x2" -4x +3化成y =" a(x" -h) 2 + k的形式;(2)在所给的平面直

已知二次函数y =" x2" -4x +3.(1)用配方法将y =" x2" -4x +3化成y =" a(x" -h) 2 + k的形式;(2)在所给的平面直

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已知二次函数y =" x2" -4x +3.

(1)用配方法将y =" x2" -4x +3化成y =" a(x" -h) 2 + k的形式;
(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?
答案

(1)y=(x-2) 2 -1
(2)略
(3)当1<x<3时,y<0
解析
解:(1) y =" x2" -4x +3
=" x2" -4x +4-4+3  ………………………… 1分
= (x-2) 2 -1. ………………………………… 2分
(2) 如图所示,画图正确 ……………………… 4分

(3) 当1<x<3时,y<0. ……………………… 5分
举一反三

某网站出售一种毛绒兔玩具,试销中发现这种玩具每个获利x元时,一天需销售(60-x)个,如果要使一天出售该种玩具获得最大销售利润,那么每个玩具应获利多少元?
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如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2,OB=2,点E的坐标为(3,4) ,连接AE、ED.

(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式;
(2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大.
① 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍,请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2,并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式:    ;
② 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍,请你直接写出经过Ak、Ek、Dk三点的抛物线的解析式:    .(用含k的字母表示)
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将抛物线先向上平移3个单位,再向左平移2个单位所得的解析式为-------
A.B.
C.D.

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已知:二次函数,下列说法中错误的个数是(      )
①当时,的增大而减小       ②若图象与轴有交点,则
③当时,不等式的解集是
④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则
A.1 B.2C.3 D.4

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如图,一名男生推铅球,铅球行进高度(单位:m)与水平距离(单位:m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是      m
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