(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.(1)求

(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.(1)求

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(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.

(1)求的值;
(2)判断的形状,并说明理由;
(3)在线段上是否存在点,使相似.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
答案

(1)h="-1  " k=-4
(2)直角三角形
(3)存在,且这样的点有两个,其坐标分别为
解析
解:(1)的顶点坐标为(0,0),
的顶点坐标
······························ 3分
(2)由(1)得.
时,
.
.
.····························· 4分
时,
点坐标为.
顶点坐标,·························· 5分
作出抛物线的对称轴轴于点.作轴于点.

中,
中,
中,

是直角三角形.··························· 7分
(3)存在.
由(2)知,为等腰直角三角形,
连接,过点作于点
.
①若,则
,即.

.

.
点在第三象限,
.····························· 10分
②若,则
,即.

.
点在第三象限,
.
综上①、②所述,存在点使相似,且这样的点有两个,其坐标分别为    12分
举一反三
(15分)已知抛物线顶点为C(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向直线作垂线,垂足为M,连FM(如图).
(1)求字母a,b,c的值;
(2)在直线x=1上有一点,求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标,并证明此时△PFM为正三角形;
(3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由.
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(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.
(1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出之间的函数关系式.
(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
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抛物线的顶点坐标是( )
A.(0,-1)B.(-1,1)C.(-1,0)D.(1,0)

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如图,直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A(-1,0),B(0,1),与双曲线y=在第一象限相交于点C;以AC为斜边、为内角的直角三角形,与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等;点C,P在以B为顶点的抛物线y=上;直线y=hx+d、双曲线y=和抛物线同时经过两个不同的点C,D

(1)确定t的值
(2)确定m , n , k的值
(3)若无论a , b , c何值,抛物线都不经点P,请确定P坐标(12分)
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已知二次函数的图象经过三点
(1)若该函数图象顶点恰为点,写出此时的值及的最大值;
(2)当时,确定这个二次函数的解析式,并判断此时是否有最大值;
(3)由(1)、(2)可知,的取值变化,会影响该函数图象的开口方向.请你求出满足
什么条件时,有最小值?
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