已知等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AC,BC的中点分别是D,E,沿DE把该三角形折成直二面角,此时斜边AC被折成折线ADC,则∠ADC等于[ ]
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已知等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AC,BC的中点分别是D,E,沿DE把该三角形折成直二面角,此时斜边AC被折成折线ADC,则∠ADC等于[ ]
题型:0101 月考题
难度:
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已知等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AC,BC的中点分别是D,E,沿DE把该三角形折成直二面角,此时斜边AC被折成折线ADC,则∠ADC等于
[ ]
A.150°
B.135°
C.120°
D.105°
答案
C
举一反三
如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=
AD。
(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小;
(2)证明平面AMD⊥平面CDE;
(3)求二面角A-CD-E的余弦值。
题型:0101 月考题
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1,
(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值;
(3)若点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围。
题型:0111 期中题
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点E,E分别在棱PB,PC上移动,且DE∥BC,
(1)求证:DE⊥平面PAC;
(2)设PA=a,当PE为何值时,二面角A-DE-P为直二面角?
题型:0111 期中题
难度:
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为AB与BB
1
的中点,
(Ⅰ)求证:EF⊥平面A
1
D
1
B;
(Ⅱ)求二面角F-DE-C的正切值。
题型:0111 期中题
难度:
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如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示,
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值。
题型:浙江省期中题
难度:
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