若是双曲线上的两点,且,则{填“>”、“=”、“<”}.

若是双曲线上的两点,且,则{填“>”、“=”、“<”}.

题型:不详难度:来源:
是双曲线上的两点,且,则{填“>”、“=”、“<”}.
答案

解析
:∵k=3>0,
∴反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,且在每个象限内y随x的增大而减小.
又∵A(x1,y1),b(x2,y2)是双曲线上的两点,且x1>x2>0.
∴y1<y2
故答案为:<.
举一反三
(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,,且,点的坐标是

(1)求点的坐标;
(2)求过点的抛物线的表达式;
(3)连接,在(2)中的抛物线上求出点,使得
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已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
(1)求C1的顶点坐标;
(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
(3)若的取值范围.
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如图,在矩形ABCD中, AB=4,BC=6,当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是
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(本题满分12分)已知抛物线x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D

(1)求bc的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E
求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCD(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在OA边的E点上,并将BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD的点F上.

(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式;
(2)过F点作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线经过B、H、D三点,求抛物线的函数解析式;
(3)若点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,试求出h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。
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