若是双曲线上的两点，且，则{填“>”、“=”、“<”}．

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若是双曲线上的两点，且，则{填“>”、“=”、“<”}．

题型：不详难度：来源：
若是双曲线上的两点，且，则{填“>”、“=”、“<”}．
答案

解析
：∵k=3＞0，
∴反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小．
又∵A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0．
∴y1＜y2．
故答案为：＜．
举一反三
（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．

（1）求点的坐标；
（2）求过点的抛物线的表达式；
（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．
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已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
（1）求C1的顶点坐标；
（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
（3）若的取值范围.
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如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是
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（本题满分12分）已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．

（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．
求证：四边形ODBE是等腰梯形；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.

(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
(2)过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；
(3)若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。
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