求下列函数图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.(1)y=x2-2x+3; (2)y=-3x2+6x+2.
题型:不详难度:来源:
求下列函数图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标. (1)y=x2-2x+3; (2)y=-3x2+6x+2. |
答案
对于y=ax2+bx+c,其顶点坐标为(-,),于是: (1)y=x2-2x+3的对称轴为x=-=1;顶点纵坐标为=-1 则其顶点坐标为(1,-1); 当y=0时,x2-2x+3=0,△=4-4×1×3=-8<0,函数图象与x轴无交点.
(2)y=-3x2+6x+2的对称轴为x=-=1;顶点纵坐标为=5, 则其顶点坐标为(1,5); 当y=0时,-3x2+6x+2=0,△=36-4×(-3)×2=60, x1=1+;x1=1-. 故函数图象与x轴的交点坐标为(1+,0)(1-,0). |
举一反三
当m不为何值时,函数y=(m-2)x2+4x-5(m是常数)是二次函数( ) |
已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函数,且当x>0时,y随x增大而增大,则k=______. |
已知二次函数y=3(x-2)2+1,当x=3时,y的值为( ) |
二次函数y=-3x2+1的对称轴方程是x=______.顶点坐标为______,开口方向______. |
最新试题
热门考点