已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向．
题型：不详难度：来源：
| 已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向． |
答案
∵二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点（0，0），
∴把点（0，0）代入上面的关系式，得
0=m-4m2，
∴4m2-m=0，m（4m-1）=0，
∴m1=0，∴m2=；
由于m=0不符合题意，应舍去．
故m=；
把m=代入y=mx2+2x+m-4m2，得
y=x2+2x=（x+4）2-4，
∵＞0，
∴抛物线开口向上，对称轴为：x=-4． |
举一反三
抛物线y=x2+2x-2的图象上最低点的坐标是（ ）| A．（2，-2） | B．（1，-2） | C．（1，-3） | D．（-1，-3） |
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| 函数y=xm-1+3，当m=______时，它的图象是抛物线． |
| 抛物线y=-2x+x2+7的开口向 ______，对称轴是 ______，顶点是 ______． |
| 抛物线y=（2x+1）2的顶点坐标是______． |
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