关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1）当c=0时，函数的图象经过原点；（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不
题型：不详难度：来源：
关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：
（1）当c=0时，函数的图象经过原点；
（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；
（3）当b=0时，函数图象关于原点对称．
其中正确的个数有（ ） |
答案
根据二次函数的性质可知：
（1）当c=0时，函数的图象经过原点，正确；
（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，图象与x轴有2个交点，所以方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根，正确；
（3）当b=0时，函数图象关于y轴对称，错误．有两个正确．
故选C． |
举一反三
| 当m=______时，函数y=（m2-4）xm2-m-4+（m-3）x+3是二次函数，其解析式是______，图象的对称轴是______，顶点是______，当x=______时，y有最小值______． |
| 函数：y=-x2+2x+3的顶点坐标是______． |
| 抛物线y=3（x-1）2+5的对称轴是直线______． |
| 抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是______；当x______时，y随x增大而减小． |
已知抛物线的解析式是y=-3（x+1）2-2，则下列说法正确的是（ ）| A．抛物线的对称轴是直线x=1 | | B．抛物线的顶点坐标是（1，-2） | | C．该二次函数有最小值-2 | | D．当x≤-1时，y随x的增大而增大 |
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