已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-32;(1)确定抛物线的解析式;(2)说出抛物线的开口方向,

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-32;(1)确定抛物线的解析式;(2)说出抛物线的开口方向,

题型:顺城区二模难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-
3
2

(1)确定抛物线的解析式;
(2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
答案
(1)依题意设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),
将点(0,-
3
2
)代入,得-3a=-
3
2
,解得a=
1
2

故y=
1
2
(x+1)(x-3),即y=
1
2
x2-x-
3
2

(2)∵y=
1
2
x2-x-
3
2
=
1
2
(x-1)2-2

∴抛物线开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,-2).
举一反三
已知抛物线y=ax2经过点(1,3).
(1)求a的值;
(2)当x=3时,求y的值;
(3)说出此二次函数的三条性质.
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下列函数关系中,可以看做二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是(  )
A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B.我国人口年自然增长率1%,这样我国人口总数随年份的关系
C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)
D.圆的周长与圆的半径之间的关系
题型:杭州难度:| 查看答案
用配方法将y=
1
3
x2-2x+1
写成y=a(x-h)2+k的形式正确的是(  )
A.y=
1
3
(x-6)2-11
B.y=
1
3
(x-3)2-11
C.y=
1
3
(x-3)2-2
D.y=
1
3
(x-6)2-2
题型:不详难度:| 查看答案
若(2,5)、(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是(  )
A.x=-b/aB.x=1C.x=2D.x=3
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请写出一个对称轴为直线x=2,且开口方向向上的二次函数解析式 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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