已知抛物线y=ax2经过点（1，3）．（1）求a的值；（2）当x=3时，求y的值；（3）说出此二次函数的三条性质．
题型：不详难度：来源：
已知抛物线y=ax2经过点（1，3）．
（1）求a的值；
（2）当x=3时，求y的值；
（3）说出此二次函数的三条性质． |
答案
（1）∵抛物线y=ax2经过点（1，3），
∴a×1=3
∴a=3；
（2）把x=3代入抛物线y=3x2得：y=3×32=27；
（3）抛物线的开口向上；
坐标原点是抛物线的顶点；
当x＞0时，y随着x的增大而增大；
抛物线的图象有最低点，当x=0时，y有最小值，是y=0等． |
举一反三
下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（ ）| A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 | | B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系 | | C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） | | D．圆的周长与圆的半径之间的关系 |
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用配方法将y=x2-2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式正确的是（ ）| A．y=(x-6)2-11 | B．y=(x-3)2-11 | | C．y=(x-3)2-2 | D．y=(x-6)2-2 |
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| 若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ） |
| 请写出一个对称轴为直线x=2，且开口方向向上的二次函数解析式 ______． |
| 写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：______． |
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