二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有(  )①ac<0;②ab>0;③2a<b;④a+c>b;⑤4a+2b+c>0;⑥a+b

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有(  )①ac<0;②ab>0;③2a<b;④a+c>b;⑤4a+2b+c>0;⑥a+b

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有(  )
①ac<0;②ab>0;③2a<b;④a+c>b;
⑤4a+2b+c>0;⑥a+b+c>0.
A.两个B.三个C.四个D.五个

答案
①错误,由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的负半轴可知,a<0,c<0,则ac>0;
②错误,由函数图象开口向下可知,a<0,由对称轴在x轴的正半轴上可知,-
b
2a
>0,由于a<0,故b>0,ab<0;
③正确,由于a<0,b>0,所以2a<b;
④错误,由于a<0,c<0,b>0,所以a+c<0,故a+c<b;
⑤错误,由函数图象可知对称轴x=-
b
2a
>0,0<-
b
2a
<1,因为a<0,所以4a+2b<0,因为c<0,所以4a+2b+c<0;
⑥正确,因为x=1时,由函数的图象可知y>0,所以a+b+c>0.
故选A.
举一反三
二次函数y=kx2-x(k<0)的图象大致为(  )
A.B.C.D.
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一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中大致的图象可能是(  )
A.B.C.D.
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把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为______.
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已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断不正确的是(  )
A.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.ac<0

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方程x2+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=
1
x
的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在范围为(  )
A.-
1
2
<x<0
B.0<x<
1
2
C.
1
2
<x<1
D.1<x<
3
2
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