方程x2+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=1x的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在范围为( )A.-12<x<0B.
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方程x2+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=1x的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在范围为( )A.-12<x<0B.
题型:不详
难度:
来源:
方程x
2
+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=
1
x
的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程x
3
+x-1=0的实根x所在范围为( )
A.-
1
2
<x<0
B.0
<x<
1
2
C.
1
2
<x<1
D.1
<x<
3
2
答案
依题意得方程x
3
+x-1=0的实根是函数y=x
2
+1与y=
1
x
的图象交点的横坐标,
这两个函数的图象如图所示,
∴它们的交点在第一象限,
当x=1时,y=x
2
+1=2,y=
1
x
=1,此时抛物线的图象在反比例函数上方;
当x=
1
2
时,y=x
2
+1=1
1
4
,y=
1
x
=2,此时反比例函数的图象在抛物线的上方;
∴方程x
3
+x-1=0的实根x所在范围为
1
2
<x<1.
故选C.
举一反三
如图为抛物线y=ax
2
+bx+c的图象,A,B,C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系正确的是( )
A.a+b=-1
B.a-b=-1
C.b<2a
D.ac<0
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0,b<0,c>0
B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b>0,c>0
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果:
①b
2
>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④c>-15a,
则正确的结论个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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