已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+b+c>0;②b2-4ac>0;③abc<0;④2a+b>0其中正确结论的个数是(  )A.1B

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+b+c>0;②b2-4ac>0;③abc<0;④2a+b>0其中正确结论的个数是(  )A.1B

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:
①a+b+c>0;②b2-4ac>0;③abc<0;④2a+b>0
其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

答案
当自变量为1时,图象在x轴下方,则x=1,y=a+b+c<0,所以①不正确;抛物线与x轴有两个交点,则△=b2-4ac>0,所以②正确;抛物线开口向下,则a<0,对称轴在y轴的左侧,则x=-
b
2a
<0,则b<0,抛物线与y轴的交点在x轴的下方,则c<0,abc<0,所以③正确;a<0,b<0,则2a+b<0,所以④不正确.
故选B.
举一反三
小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后,得出了下面四条信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a-b+c<0.
你认为其中正确的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.1个

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=
ac
x
与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到二次函数y=(x-1)2+2,求b、c的值.
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已知实数a,b,c满足:a<0,a-b+c>0,则一定有(  )
A.b2-4ac>0B.b2-4ac≥0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac<0
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