小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后，得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a-b+c＜0．

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小明同学观察如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象后，得出了下面四条信息：
（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a-b+c＜0．
你认为其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

答案

（1）根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0；
故本选项正确；

（2）由图象知，该函数图象与y轴的交点在点（0，1）上，
∴c=1；故本选项错误；

（3）由图示，知
对称轴x=-

＞-1；
又函数图象的开口方向向下，
∴a＜0，
∴-b＜-2a，即2a-b＜0，
故本选项正确；

（4）根据图示可知，当x=-1，即y=a-b+c＞0，
∴a-b+c＞0；
故本选项错误；
综上所述，我其中正确的有2个；
故选：A．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=

与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）²+2，求b、c的值．

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已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）

A．b²-4ac＞0

B．b²-4ac≥0

C．b²-4ac≤0

D．b²-4ac＜0

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若抛物线y=ax²+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则a______0，b______0，c______0（填“＞”或“＜”或“=”号）

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