如图,所示的两条抛物线的解析式分别是y1=-mx2-mx+1,y2=mx2-mx-1(其中m为常数,且m>0).请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论:__
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如图,所示的两条抛物线的解析式分别是y1=-mx2-mx+1,y2=mx2-mx-1(其中m为常数,且m>0).请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论:__
题型:不详
难度:
来源:
如图,所示的两条抛物线的解析式分别是y
1
=-mx
2
-mx+1,y
2
=mx
2
-mx-1(其中m为常数,且m>0).请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论:
______
答案
①抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1开口向下,抛物线y
2
=mx
2
-mx-1开口向上;
②抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1的对称轴是
x=-
1
2
,抛物线y
2
=mx
2
-mx-1的对称轴是
x=
1
2
;
③抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1经过点(0,1),抛物线y
2
=mx
2
-mx-1经过点(0,-1);
举一反三
画出函数y=x
2
+2x-3的图象,并根据图象回答:
(1)x取何值时,x
2
+2x-3=0;
(2)x取何值时,x
2
+2x-3>0;
(3)x取何值时,x
2
+2x-3<0.
题型:不详
难度:
|
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抛物线的形状、开口方向都与抛物线
y=
1
2
x
2
相同,顶点在(1,-2),则抛物线的解析式为( )
A.
y=
1
2
(x+1)
2
-2
B.
y=-
1
2
(x-1)
2
-2
C.
y=
1
2
(x-1)
2
-2
D.
y=-
1
2
(x+1)
2
-2
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=ax
2
+bx+c中,b=4a,它的图象如图,有以下结论:①c>0;②a+b+c>0;③a-b+c>0④b
2
-4ac<0;⑤abc<0;⑥4a>c;其中正确的为______(填序号).
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,将抛物线y
1
=x
2
-4x+1向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到抛物线y
2
,然后将抛物线y
2
绕其顶点顺时针旋转180°,得到抛物线y
3
.
(1)求抛物线y
2
、y
3
的解析式.
(2)求y
3
<0时,x的取值范围.
(3)判断以抛物线y
3
的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状,并求它的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1.其中所有正确结论的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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