二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有（　　）A．1个

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①根据二次函数开口向上，
∴a＞0；故本选项正确；
④∵对称轴为-

＜0，
∴b＞0，故本选项错误；
②∵二次函数交于y轴负半轴，
∴c＜0，
故本选项正确；
③∵二次函数y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，即可得△＞0，∴b²-4ac＞0，故本选项正确；
故正确的个数为：3个．
故选C．

举一反三

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值为0的实数x叫做这个函数的零点．若二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则其零点为______．

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已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y=x²+bx+c上的两点，则b=______，c=______．

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如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为（　　）

A．a＞0，b＞0

B．a＜0，b＞0

C．a＞0，b＜0

D．a＜0，b＜0

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已知二次函数y=-（x-2）²+4．
（1）填写表格，并在所给直角坐标系中描点，画出该函数图象．

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x	…						…
y=-（x-2）²+4