((本小题满分12分) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490
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((本小题满分12分) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490
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((本小题满分12分) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],……,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求重量超过500 克的产品数量;
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量, 求Y的分布列及数学期望.
答案
解:(I)重量超过505克的产品数量是
件;…………4分
(Ⅱ)Y的所有可能取值为0,1,2;重量超过505克的产品数量是
件, 重量未超过505克的产品数量是28件.
,
,
,……8分
Y的分布列为
…………10分
Y的期望为
…………12分
解析
略
举一反三
随机变量
的分布列如下:其中
成等差数列,若
则
的值是 ▲
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(本小题满分12分)
某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点(包括终点站),若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为
,用
表示这4位乘客在终点站下车的人数,求:
(1)随机变量
的分布列;
(2)随机变量
的数学期望.
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、
、
,他们考核所得的等次相互独立。
(I)求在这次考核中,志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(II)求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率。
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(本小题满分12分)
在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中,采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序(序号为1,2,……7),求:
(1)甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两选手之间的演讲选手个数
的分布列与期望.
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设随机变量
,且DX=2,则事件“X=1”的概率为
(作数字作答。)
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