已知二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），试求代数式m3-m2-4m+2+3m2+1的值．

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已知二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），试求代数式m3-m2-4m+2+3m2+1的值．

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已知二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），试求代数式m3-m2-4m+2+
3
m2+1
的值．
答案
∵二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），则m2-3m+1=0；
∴m2+1=3m，
∴m3-m2-4m+2+
3
m2+1

=m（m2+1）-（m2+1）-5m+3+
1
m

=3（m2-3m+1）+m+
1
m

=
m2+1
m

=
3m
m

=3，即m3-m2-4m+2+
3
m2+1
=3．
举一反三
把抛物线y=-2x2向上平移1个单位长度，得到新的抛物线的顶点坐标为（　　）
A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，-1）
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已知点A（1，y1），B（-


2
，y2），C（-2，y3）在函数y=
1
2
x2-
1
2
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2
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将抛物线y=
1
2
x2-1向左平移1个单位后，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为______．
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对于抛物线y=
1
3
x2和y=-
1
3
x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（　　）
A．两条抛物线关于x轴对称
B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线关于y轴对称
D．两条抛物线的交点为原点
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如果其二次函数的图象与已知二次函数y=x2-2x的图象关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是（　　）
A．y=-x2+2xB．y=x2+2xC．y=-x2-2xD．y=
1
x2-2x
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