已知抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于点(0,3).(1)求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程; (2)求该抛物线与x轴的交点坐标.
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已知抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程; (2)求该抛物线与x轴的交点坐标. |
答案
解:(1)∵抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于点, ∴3=﹣02+(m﹣1)×0+m, 解得m=3 ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3, ∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4, ∴抛物线的顶点坐标为(1,4).对称轴方程为x=1; (2)令y=0,得﹣x2+2x+3=0, 解得x1=﹣1,x2=3, ∴抛物线与x轴的交点坐标为(﹣1,0),(3,0). |
举一反三
从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,你认为下面不正确的信息是 |
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A.a<0 B.c=0 C.对称轴为x=1 D.b2﹣4ac<0 |
二次函数y=3(x+2)2﹣4的顶点坐标是 |
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A.(2,﹣4) B.(﹣2,﹣4) C.(2,4) D.(﹣2,4) |
关于y=x2,y=x2,y=3x2,的图象,下列说法中不正确的是 |
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A.顶点相同 B.对称轴相同 C.图象形状相同 D.最低点相同 |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是 |
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A.c>0 B.2a+b=0 C.b2﹣4ac>0 D.a﹣b+c>0 |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是 |
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A.a>0 B.c<0 C.b2﹣4ac<0 D.a+b+c>0 |
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