如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：

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如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，其中﹣2＜x₁＜﹣1，0＜x₂＜1，下列结论： ①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b²+8a＞4ac．其中正确的个数有 _________ ．
提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是

，顶点坐标是

．

答案

①②③④

举一反三

二次函数 y=x²﹣2x+a²﹣1的图象经过点（1，0），则a的值为 _________ ．

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在平面直角坐标系中用描点法画二次函数y=x²﹣2x+3的图象．

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抛物线y=（x﹣1）²+2的对称轴是[ ]
A．直线x=﹣1
B．直线x=1
C．直线x=﹣2
D．直线x=2

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对于抛物线 y=x²﹣4x+3．
（1）它与x轴交点的坐标为 _________ ，与y轴交点的坐标为 _________ ，顶点坐标为 _________ ；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x……y……
（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x²﹣4x+3﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜

的范围内有解，则t的取值范围是_________．

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已知二次函数y=x²﹣（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S_△ABC=3，求a的值．

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