已知抛物线。(1)求证:抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两交点的横坐标,且满足,求此抛物线的解析式。
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已知抛物线。(1)求证:抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两交点的横坐标,且满足,求此抛物线的解析式。
题型:同步题
难度:
来源:
已知抛物线
。
(1)求证:抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)设x
1
、x
2
是此抛物线与x轴两交点的横坐标,且满足
,求此抛物线的解析式。
答案
解:(1)∵
,
∴该二次函数图象与x轴有两个交点;
(2)∵x
1
+x
2
=-(k+1),
,
∴
依题意得,
,
∴
∴k=0,
故此抛物线的解析式为
。
举一反三
如图所示,已知正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S,AE为x,则S 关于x 的函数图象大致是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
|
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如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系。
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB,使C、D 点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑 架”总长的最大值是多少?
题型:同步题
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的部分对应值如下表:
利用二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是
A.x<0或x>2
B.0<x<2
C.x<-1或x>3
D.-1<x<3
题型:同步题
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是
[ ]
A.ac<0
B.当x=1时,y>0
C.方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x
0
,使得当x<x
0
时,y随x的增大而减小;当x>x
0
时,y随x的增大而增大
题型:期中题
难度:
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如图,两条抛物线
、
与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为
[ ]
A.8
B.6
C.10
D.4
题型:期末题
难度:
|
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