如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点。(1)求A,B两点的坐标;(2)求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标,并判断四边形AMBM′是何特殊
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如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点。(1)求A,B两点的坐标;(2)求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标,并判断四边形AMBM′是何特殊
题型:福建省中考真题
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如图,抛物线y=x
2
-2x-3与x轴分别交于A,B两点。
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标,并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形。(不要求说明理由)[注:抛物线的顶点坐标为
]
答案
解:(1)由y=0得x
2
-2x-3=0,
解得x
1
=-1,x
2
=3,
∴点A的坐标(-1,0),点B的坐标(3,0);
(2)∵
,
,
∴M(1,-4),
∵点M与点M"关于x轴对称,
∴M"(1,4),
由此可知四边形AMBM"的对角线互相垂直平分,
∴四边形AMBM"是菱形。
举一反三
已知抛物线的函数关系式:y=x
2
+2(a-1)x+a
2
-2a(其中x是自变量),
(1)若点P(2,3)在此抛物线上,
①求a的值;
②若a>0,且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不要写过程);
(2)设此抛物线与轴交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),若x
1
<
<x
2
,且抛物线的顶点在直线x=
的右侧,求a的取值范围。
题型:福建省中考真题
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如图所示是二次函数
的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最接近的值是
[ ]
A.4
B.
C.2π
D.8
题型:山东省中考真题
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如图,已知正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省中考真题
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已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y
2
=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y
1
>y
2
成立的x的取值范围是( )。
题型:山东省中考真题
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抛物线y=2x
2
-4x+3的顶点坐标是( )。
题型:山西省中考真题
难度:
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