抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标 [ ]A.（1，1）B.（-1，1）C.（-1，-1）D.（1，-1）

题型：内蒙古自治区中考真题难度：来源：

抛物线y=3（x-1）²+1的顶点坐标

[ ]

A.（1，1）
B.（-1，1）
C.（-1，-1）
D.（1，-1）

答案

举一反三

有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③

；④y=x²+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有 [ ]
A.①②
B.②④
C.②③
D.①④

题型：0123 中考真题难度：| 查看答案

已知抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少

，纵坐标增大

分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加

，纵坐标增加

分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）上。
（1）求出当实数a变化时，抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；
（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；
（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明。

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是（）。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D。

（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由。

题型：重庆市中考真题难度：| 查看答案

抛物线y=x²+2x+1的顶点坐标是

[ ]

A.（0，-1）
B.（-1，1）
C.（-1，0）
D.（1，0）

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案