已知抛物线经过点D(-2,6),与x轴交于A、B两点(B在A的右侧)。(1) 求c的值;(2) 设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点,直线AC把四边形ABC
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已知抛物线经过点D(-2,6),与x轴交于A、B两点(B在A的右侧)。(1) 求c的值;(2) 设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点,直线AC把四边形ABC
题型:浙江省模拟题
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来源:
已知抛物线
经过点D(-2,6),与x轴交于A、B两点(B在A的右侧)。
(1) 求c的值;
(2) 设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点,直线AC把四边形ABCD的面积二等分,这样的点C是否存在,若存在,请求出直线AC的解析式;若不存在,请说明理由;
(3) 已知在坐标轴上存在点P,使得点P,B,D构成的三角形为直角三角形,请直接写出所有满足条件的点P的坐标。
答案
解:(1)c=8;
(2)令AB中点为E,由三角形中线等分面积的性质可得,C、A、E三点共线,求直线AC的解析式即求直线AE的解析式;又由题意得,A(-4,0),B(4,0),∴E(1,3),∴
;
(3)
。
举一反三
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=
与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省模拟题
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已知抛物线y=-x
2
+4x,则它的顶点坐标与函数值y的取值范围分别是
[ ]
A.(2,4)与y≥4
B.(2,4)与y≤4
C.(-2,4)与y≥4
D.(-2,4)与y≤4
题型:模拟题
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已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④9a-3b+c<0;⑤c-a>1,其中所有正确结论的序号是
[ ]
A.①②
B.①③④
C.①②③④
D.①②③④⑤
题型:河北省模拟题
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如图是函数y=ax
2
+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图象可知,函数图像与x轴的另一个交点是( )。
题型:江苏模拟题
难度:
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抛物线y=x
2
-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m
2
-m+2010的值为
[ ]
A、2008
B、2009
C、2010
D、2011
题型:河北省中考真题
难度:
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