抛物线y=a(x+1)2-2的一部分图象如图所示,点P(-3,0)在该抛物线上。(1)写出抛物线的顶点坐标和对称轴;(2)确定a的值;(3)求满足y<0时
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抛物线y=a(x+1)2-2的一部分图象如图所示,点P(-3,0)在该抛物线上。(1)写出抛物线的顶点坐标和对称轴;(2)确定a的值;(3)求满足y<0时
题型:安徽省模拟题
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来源:
抛物线y=a(x+1)
2
-2的一部分图象如图所示,点P(-3,0)在该抛物线上。
(1)写出抛物线的顶点坐标和对称轴;
(2)确定a的值;
(3)求满足y<0时x的取值范围。
答案
解:(1)顶点坐标是(-1,-2),对称轴是x=-1;
(2)∵抛物线过P(-3,0),
∴当x=-3时,y=0,
∴4a-2=0,
∴
,
(3)∵抛物线的解析式为y=
(x+1)
2
-2,
当y=0时,
(x+1)
2
-2=0
∴x
1
=-3,x
2
=1,
∴图象与x轴的另一交点坐标为(1,0)
∴ 满足y<0时,x的取值范围是-3<x<1。
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则在“①a<0,②b>0,③c<0,④b
2
-4ac>0”中正确的判断是
[ ]
A.①②③④
B.④
C.①②③
D.①④
题型:广东省模拟题
难度:
|
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在△CDE中,∠C=90°,CD,CE的长分别为m,n,且DE·cosD=cotE。
(1)求证:m
2
=n;
(2)若m=2,抛物线y=a(x-m)
2
+n与直线y=3x+4交于A(x
1
,y
1
)和 B (x
2
, y
2
)两点,且△AOB的面积为6(O为坐标原点),求a的值;
(3)若是k
2
=
,c+l-b=0,抛物线y=k(x
2
+bx+c)与x轴只有一个交点在原点的右侧,试判断抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴还是负半轴,并证明你的结论。
题型:广东省模拟题
难度:
|
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若关于x的函数y=(a+2)x
2
-(2a-1)x+a-2的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为( )。
题型:山东省模拟题
难度:
|
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对于二次函数y=-x
2
+4x-5,当x在范围内取( )值时,y随x的增大而减小。
题型:山东省模拟题
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,且P=|16a+4b+c|+|4a+b|,Q=|a-b+c|+|a+b+c|,则P、Q的大小关系为( )。
题型:山东省模拟题
难度:
|
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