已知二次函数y=2x2-4x-6。(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
题型:江苏期末题难度:来源:
已知二次函数y=2x2-4x-6。 (1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点; (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。 |
答案
解:(1)Δ=64, ∵Δ>0, ∴该抛物线一定与x轴有两个交点; (2)顶点P(1,-5),交点A(3,0),B(-1,0) △ABP的面积=10。 |
举一反三
抛物线y=2(x+1)2+3的顶点坐标是 |
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A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(-2,3 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③a+b+c>0;④2a-b>0;⑤9a-3b+c<0,其中正确的有 |
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A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
二次函数y=-(2x-4)(x+3)的图象与x轴的交点坐标为( )。 |
函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点则a的值为 |
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A、0,1 B、0,9 C、1,9 D、0,1,9 |
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上两点,当x取-1与3时,y值相同,抛物线的对称轴是( )。 |
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