二次函数的解析式y1=-x2+2x+3。（1）求这个二次函数的顶点坐标；（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；（3）当x_____时，随x的增大而增大；（4

题型：北京期末题难度：来源：

二次函数的解析式y₁=-x²+2x+3。
（1）求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（3）当x_____时，随x的增大而增大；
（4）如图，若直线y₂=ax+b（a≠0）的图象与该二次图象交于A（-，m），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时y₁>y₂？

答案

解：（1）∵，
∴图象的顶点坐标为（1，4）；
（2）令y=0，则，解得：x₁=-1，x₂=3，
∴图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）；
（3）x<1；
（4）-<x<2。