已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,)。(1)求二次函数的表达式,并在上面的网格中画出它的图象;(2)说明对于任意实数m,点M(m,-m2)在不在

已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,)。(1)求二次函数的表达式,并在上面的网格中画出它的图象;(2)说明对于任意实数m,点M(m,-m2)在不在

题型:北京期末题难度:来源:
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,)。
(1)求二次函数的表达式,并在上面的网格中画出它的图象;
(2)说明对于任意实数m,点M(m,-m2)在不在这个二次函数的图象上。
答案
解:(1)依题意可设此二次函数的表达式为, 又点在它的图象上,可得,解得
所求为
令y=0,得
画出其图象如图:
(2)若点在此二次函数的图象上,则,得
方程的判别式:,该方程无解,
所以点不在此二次函数的图象上。
举一反三
函数y=bx+1(b≠0)与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是 [     ]
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向下平移2个单位,所得图象的解析式为 [     ]
A.y=2x2-2
B.y=2x2+2
C.y=2(x-2)2
D.y=2(x+2)2
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当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①a>0;②该函数的图象关于直线x=1对称;③当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0。其中正确结论的个数是 
[     ]
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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二次函数y=(x-1)2+2的图象上最低点的坐标是 [     ]
A.(-1,-2)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(1,2)
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