已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点（0，）。（1）求二次函数的表达式，并在上面的网格中画出它的图象；（2）说明对于任意实数m，点M（m，-m2）在不在

题型：北京期末题难度：来源：

已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点（0，）。
（1）求二次函数的表达式，并在上面的网格中画出它的图象；
（2）说明对于任意实数m，点M（m，-m²）在不在这个二次函数的图象上。

答案

解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为， 又点在它的图象上，可得，解得，
所求为，
令y=0，得，
画出其图象如图：
（2）若点在此二次函数的图象上，则，得，
方程的判别式：，该方程无解，
所以点不在此二次函数的图象上。