设实数a,b满足:3a2-10ab+8b2+5a-10b=0,求u=9a2+72b+2的最小值.
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设实数a,b满足:3a2-10ab+8b2+5a-10b=0,求u=9a2+72b+2的最小值. |
答案
由3a2-10ab+8b2+5a-10b=0可得(a-2b)(3a-4b+5)=0,(6分) 所以a-2b=0,或3a-4b+5=0.(8分) ①当a-2b=0,即a=2b时, u=9a2+72b+2=36b2+72b+2=36(b+1)2-34, 于是b=-1时,u的最小值为-34,此时a=-2,b=-1.(13分) ②当3a-4b+5=0时,u=9a2+72b+2=16b2+32b+27=16(b+1)2+11, 于是b=-1时,u的最小值为11,此时a=-3,b=-1.(18分) 综上可知,u的最小值为-34.(20分) |
举一反三
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九年级(1)班有男生25名,女生25名,现需要选取一名同学首先值日,用计算器模拟实验时,产生随机数的范围是( ) |
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