不等式3≤|5-2x|<9的解集是( )A.(一∞,-2)∪(7,+co)B.[1,4]C.[-2,1]∪[4,7]D.(-2,l]∪[4,7)
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不等式3≤|5-2x|<9的解集是( )A.(一∞,-2)∪(7,+co) | B.[1,4] | C.[-2,1]∪[4,7] | D.(-2,l]∪[4,7) |
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答案
∵3≤|5-2x|<9,∴3≤2x-5<9 ①,或-9<2x-5≤-3 ②. 解①得 4≤x<7,解②得-2<x≤1. 故不等式的解集为(-2,1]∪[4,7), 故选D. |
举一反三
设函数f(x)=|x-4|+|x-1|. (1)求f(x)的最小值; (2)若f(x)≤5,求x的取值范围. |
关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立,则a的范围是______. |
(注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______ B、若不等式|2a-1|≤|x+|对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是______. |
已知f(x)=|ax+1|(a∈R)|, (1)a=2时解不等式f(x)≤3; (2)若|f(x)-2f()|≤k恒成立,求k的取值范围. |
若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是( )A.|a|<|b|+|c| | B.|a|<|b|-|c| | C.|a|>|b|+|c| | D.|a|>|b|-|c| |
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