已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD∶DB=3∶2，那么△ACD的面积是 ▼

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答案

1206

解析

由AD：DB=3：2得AD：AB=3：5，根据等高的两个三角形面积比等于底边之比求解．
解：依题意，得AD：AB=3：5，

∴S_△_ACD：S_△_ABC=AD：AB=3：5，
∴S_△_ACD=

S_△_ABC=

×2010=1206．
故本题答案为：1206．

举一反三

如图，D、E、F是△ABC三边上的点，且DE‖BC，EF‖AB，DE∶BC=1∶3，那么EF∶AB= ▼

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如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC = ▼ .

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如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC边BC上的点，且

，那么CD的长是 ▼ .

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已知在△ABC中，∠C=

，cosA=

，AB=6，那么AC= ▼

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如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2，BD=3，∠ABC=

，那么CD= ▼ .

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