如图，D、E、F是△ABC三边上的点，且DE‖BC，EF‖AB，DE∶BC=1∶3，那么EF∶AB= ▼

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答案

2;3

解析

根据平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例．
解：∵DE∥BC，DE：BC=1：3，
∴

，
∴

，
又∵EF∥AB，
∴

，
∴

．
故答案为：2：3．

举一反三

如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC = ▼ .

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如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC边BC上的点，且

，那么CD的长是 ▼ .

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已知在△ABC中，∠C=

，cosA=

，AB=6，那么AC= ▼

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如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2，BD=3，∠ABC=

，那么CD= ▼ .

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如图，在△ABC中，∠ACB=

，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E.

（1）求证：△ACE∽△ADC；
（2）若BE∶EA=3∶2，求sin∠A的值.

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