如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC

题型：不详难度：来源：

如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC =  ▼   .

答案

1∶∶

解析

首先由DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC；因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，以求得各三角形的对应边的比．
解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴，，
∵S_△AFG=S₁+S₂，S_△ABC=S₁+S₂+S₃，
∵S₁：S₂：S₃=1：2：3，
∴=1:3，=1:6，
∴DE：FG=1：，DE：BC=1：，
∴DE：FG：BC=1：：．
故答案为：1：：．