(注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4
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(注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4
题型:不详
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(注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______
B、若不等式
|2a-1|≤|x+
1
x
|
对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
A:过点(1,0)且与极轴垂直的直线方程为 x=1,曲线ρ=4cosθ 即 ρ
2
=4ρcosθ,
即 x
2
+y
2
=4x,(x-2)
2
+y
2
=4. 把 x=1 代入 (x-2)
2
+y
2
=4 可得
y=±
3
,故|AB|=±2
3
,
故答案为:±2
3
.
B:∵x与
1
x
同号,∴
|x+
1
x
|=|x|+|
1
x
|≥2
|x||
1
x
|
=2
.(当且仅当x=±1时取“=”)
∴2≥|2a-1|,解得a∈
[-
1
2
,
3
2
]
.
故答案为:
[-
1
2
,
3
2
]
故答案为:
2
3
;
[-
1
2
,
3
2
]
.
举一反三
已知f(x)=|ax+1|(a∈R)|,
(1)a=2时解不等式f(x)≤3;
(2)若
|f(x)-2f(
x
2
)|≤k
恒成立,求k的取值范围.
题型:不详
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|
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若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是( )
A.|a|<|b|+|c|
B.|a|<|b|-|c|
C.|a|>|b|+|c|
D.|a|>|b|-|c|
题型:不详
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|
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设f(x)=|x-3|+|x-4|.
(1)解不等式f(x)≤2;
(2)若存在实数x满足f(x)≤ax-1,试求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
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若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a>1
B.a<1
C.a≤1
D.a≥1
题型:不详
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若不等式|ax+2|<4的解集为(-1,3),则实数a等于( )
A.8
B.2
C.-4
D.-2
题型:不详
难度:
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