若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a＜1C．a≤1D．a≥1
题型：不详难度：来源：
| A．a＞1 | B．a＜1 | C．a≤1 | D．a≥1 |
答案
得f（x）=
|
画出图象，如右图，根据图象，可知函数的值域为[0，1]
∵不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，
∴a大于等于f（x）的最大值，即a≥1
故选D
举一反三
| A．8 | B．2 | C．-4 | D．-2 |
| A．N⊆M | B．M⊆N |
| C．N=M | D．M是N的真子集 |
| A．-2 | B．8 | C．-2或8 | D．不能确定 |
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
设函数f（x）=|2x-4|+|x+2|
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，求a的取值范围．
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