不等式丨x+x3丨＜a的解集为N，不等式丨x丨+丨x3丨＜a的解集为M，则M与N关系是（ ）A．N⊆MB．M⊆NC．N=MD．M是N的真子集
题型：不详难度：来源：
| 不等式丨x+x3丨＜a的解集为N，不等式丨x丨+丨x3丨＜a的解集为M，则M与N关系是（ ） |
答案
当x≥0时，x3≥0，必有x+x3≥0，
此时不等式丨x+x3丨＜a可化为x+x3＜a，
不等式丨x丨+丨x3丨＜a也可化为x+x3＜a，
不等式相同，解集M、N必相同；
当x＜0时，x3＜0，必有x+x3＜0，
此时不等式丨x+x3丨＜a可化为x+x3＞-a，
不等式丨x丨+丨x3丨＜a也可化为x+x3＞-a，
不等式相同，解集M、N必相同；
综上可得M=N
故选C |
举一反三
| 已知满足不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3，则实数p的值为（ ） |
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小． |
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-4|+|x+2|
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，求a的取值范围． |
已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）当a=2时，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集为空集，求实数a的取值范围． |
| 若关于x的不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为______． |
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