若关于x的不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为∅,则实数m的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
若关于x的不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为∅,则实数m的取值范围为______. |
答案
|x-1|+|x-m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和m对应点的距离之和,它的最小值为|m-1|, 由题意可得|m-1|≥2m,当m≥1时,m-1≥2m,可得m≤-1,无解; 当m<1时,1-m≥2m,解得 m≤,综上,m≤. 故答案为:{m|m≤} |
举一反三
已知,使不等式成立的的取值范围是__________. |
设集合,. (1)的取值范围是 ; (2)若,且的最大值为9,则的值是 . |
不等式的解集为 . |
不等式的解集为() |
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